(5x-2)^2-(3x+1)^2=x^2+60

Lösung

(5 x - 2)^{2} - (3 x + 1)^{2} = x^{2} + 60

x = 3, x = - \frac{19}{15}

Dezimale

x = 3, x = - 1.26666 \dots

Schritte zur Lösung

(5 x - 2)^{2} - (3 x + 1)^{2} = x^{2} + 60

Schreibe

(5 x - 2)^{2} - (3 x + 1)^{2}

um:

16 x^{2} - 26 x + 3

16 x^{2} - 26 x + 3 = x^{2} + 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

16 x^{2} - 26 x - 57 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

15 x^{2} - 26 x - 57 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm ( - 26 ) ^{2} - 4 \cdot 15 ( - 57 )}{2 \cdot 15}

(- 26)^{2} - 4 \cdot 15 (- 57) = 64

x_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm 64}{2 \cdot 15}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 26 ) + 64}{2 \cdot 15}, x_{2} = \frac{- ( - 26 ) - 64}{2 \cdot 15}

x = \frac{- ( - 26 ) + 64}{2 \cdot 15} : 3

x = \frac{- ( - 26 ) - 64}{2 \cdot 15} : - \frac{19}{15}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - \frac{19}{15}

so l v e f or x, f = - x^{2} y^{2}

x^{2} + 11 x = 24

x^{2} - x + 0.25 = 0

- y + 28 + y^{2} = 2 y + 2 y^{2}

f a c t or x^{2} + 6 x + 9 = 0