因数 4x^3+16x^2-25x-100

解

因数

4 x^{3} + 16 x^{2} - 25 x - 100

(x + 4) (2 x + 5) (2 x - 5)

解答ステップ

4 x^{3} + 16 x^{2} - 25 x - 100

= (4 x^{3} + 16 x^{2}) + (- 25 x - 100)

4 x^{2}

を

4 x^{3} + 16 x^{2} : 4 x^{2} (x + 4)

からくくり出す

- 25

を

- 25 x - 100 : - 25 (x + 4)

からくくり出す

= 4 x^{2} (x + 4) - 25 (x + 4)

共通項をくくり出す

x + 4

= (x + 4) (4 x^{2} - 25)

因数

4 x^{2} - 25 : (2 x + 5) (2 x - 5)

= (x + 4) (2 x + 5) (2 x - 5)