2x^2+2a^2b^2=5abx

Lösung

2 x^{2} + 2 a^{2} b^{2} = 5 ab x

x = 2 ab, x = \frac{ab}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 a^{2} b^{2} = 5 ab x

Verschiebe

5 ab x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 a^{2} b^{2} - 5 ab x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 5 ab x + 2 a^{2} b^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ab ) \pm ( - 5 ab ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 a ^{2} b ^{2}}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 5 ab)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 a^{2} b^{2} : 3 ab

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ab ) \pm 3 ab}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ab ) + 3 ab}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ab ) - 3 ab}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 5 ab ) + 3 ab}{2 \cdot 2} : 2 ab

x = \frac{- ( - 5 ab ) - 3 ab}{2 \cdot 2} : \frac{ab}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 ab, x = \frac{ab}{2}

3 (x + 1) - x (5 x + 2) = 7

z^{2} - 2 z + 1 = 0

6 x - 6 x^{2} = 0

9 x^{2} - 12 x + 12 = 0

12 x^{2} - 240 x + 819 = 0