solvefor x,x^2+y^2-3xy+x-y=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 3 x y + x - y = 1

x = \frac{3 y - 1 + 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2}, x = \frac{3 y - 1 - 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 3 x y + x - y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 3 x y + x - y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 3 y + 1) x + y^{2} - y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y + 1 ) \pm ( - 3 y + 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - y - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 y + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - y - 1) : 5 y^{2} - 2 y + 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y + 1 ) \pm 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y + 1 ) + 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y + 1 ) - 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y + 1 ) + 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 y - 1 + 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2}

x = \frac{- ( - 3 y + 1 ) - 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 y - 1 - 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y - 1 + 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2}, x = \frac{3 y - 1 - 5 y ^{2} - 2 y + 5}{2}

3 x^{2} + 35 x - 12 = 0

12 x^{2} + 13 x - 14 = 0

49 x^{2} + 4 = 0

p^{2} + 12 p - 54 = 0

- 2 (x - 5)^{2} = (2 x + 1)^{2} - 57