solvefor x,4x^2+9y^2-16x+18y+25=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + 9 y^{2} - 16 x + 18 y + 25 = 0

x = \frac{4 + 3 - y ^{2} - 2 y - 1}{2}, x = \frac{4 - 3 - y ^{2} - 2 y - 1}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 9 y^{2} - 16 x + 18 y + 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 16 x + 9 y^{2} + 18 y + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 9 y ^{2} + 18 y + 25 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 16)^{2} - 4 \cdot 4 (9 y^{2} + 18 y + 25) : 12 - y^{2} - 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 12 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 12 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 12 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 16 ) + 12 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 4} : \frac{4 + 3 - y ^{2} - 2 y - 1}{2}

x = \frac{- ( - 16 ) - 12 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 4} : \frac{4 - 3 - y ^{2} - 2 y - 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 + 3 - y ^{2} - 2 y - 1}{2}, x = \frac{4 - 3 - y ^{2} - 2 y - 1}{2}

5 x^{2} - 50 x = - 135

x^{2} - 52 x + 12 = 0

3 p^{2} - 7 p - 1 = 0

so l v e f or x, x^{2} - 1 = 0

(x + \frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9}