solvefor t,h= 1/2 gt^2+vt

Lösung

löse nach

t, h = \frac{1}{2} g t^{2} + v t

t = \frac{- v + v ^{2} + 2 g h}{g}, t = - \frac{v + v ^{2} + 2 g h}{g}; g \neq = 0

Schritte zur Lösung

h = \frac{1}{2} g t^{2} + v t

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 h = t^{2} g + 2 t v

Tausche die Seiten

t^{2} g + 2 t v = 2 h

Verschiebe

2 h

auf die linke Seite

t^{2} g + 2 t v - 2 h = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

g t^{2} + 2 v t - 2 h = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 2 v \pm ( 2 v ) ^{2} - 4 g ( - 2 h )}{2 g}

Vereinfache

(2 v)^{2} - 4 g (- 2 h) : 2 v^{2} + 2 g h

t_{1, 2} = \frac{- 2 v \pm 2 v ^{2} + 2 g h}{2 g}; g \neq = 0

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 2 v + 2 v ^{2} + 2 g h}{2 g}, t_{2} = \frac{- 2 v - 2 v ^{2} + 2 g h}{2 g}

t = \frac{- 2 v + 2 v ^{2} + 2 g h}{2 g} : \frac{- v + v ^{2} + 2 g h}{g}

t = \frac{- 2 v - 2 v ^{2} + 2 g h}{2 g} : - \frac{v + v ^{2} + 2 g h}{g}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{- v + v ^{2} + 2 g h}{g}, t = - \frac{v + v ^{2} + 2 g h}{g}; g \neq = 0

f a c t or x^{2} + 4 x + 4 = 0

2 y^{2} = 32

9 (2 x - 3)^{2} = 16

x^{2} - 19 x = 9.75

3 x^{2} - 13 x + 10 = 0