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Beliebt Algebra >

5(x+3)-5(x^2-1)=x^2+7(3-x)-1

Lösung

5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1

Lösung

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1

Schreibe

5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)

um:

- 5 x^{2} + 5 x + 20

Schreibe

x^{2} + 7 (3 - x) - 1

um:

x^{2} - 7 x + 20

- 5 x^{2} + 5 x + 20 = x^{2} - 7 x + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

- 5 x^{2} + 5 x = x^{2} - 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

- 5 x^{2} + 12 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- 6 x^{2} + 12 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 0}{2 ( - 6 )}

1 2^{2} - 4 (- 6) \cdot 0 = 12

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 12}{2 ( - 6 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 12 + 12}{2 ( - 6 )}, x_{2} = \frac{- 12 - 12}{2 ( - 6 )}

x = \frac{- 12 + 12}{2 ( - 6 )} : 0

x = \frac{- 12 - 12}{2 ( - 6 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

8 x^{2} - 128 = 0

3 (x + 1)^{2} - 4 = 5

8 x^{2} - 24 x = 0

x^{2} + 5 x - 150 = 0

a^{2} - 4 a + 4 = 0