A(x)=-(x-25)^2+625

Lösung

A (x) = - (x - 25)^{2} + 625

x = 0, x = 50 - A

Schritte zur Lösung

A (x) = - (x - 25)^{2} + 625

Schreibe

- (x - 25)^{2} + 625

um:

- x^{2} + 50 x

A x = - x^{2} + 50 x

Tausche die Seiten

- x^{2} + 50 x = A x

Verschiebe

A x

auf die linke Seite

- x^{2} + 50 x - A x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (50 - A) x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 50 - A ) \pm ( 50 - A ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(50 - A)^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 : - A + 50

x_{1, 2} = \frac{- ( 50 - A ) \pm ( - A + 50 )}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 50 - A ) - A + 50}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 50 - A ) - ( - A + 50 )}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( 50 - A ) - A + 50}{2 ( - 1 )} : 0

x = \frac{- ( 50 - A ) - ( - A + 50 )}{2 ( - 1 )} : 50 - A

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 50 - A

co m pl e t es q u a re x^{2} + x - 7

co m pl e t es q u a re x^{2} - 20 x

9 x = 5 - 2 x^{2}

so l v e f or x, x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - 16 = 20