solvefor x,x^2+xy+2y^2=28

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y + 2 y^{2} = 28

x = \frac{- y + - 7 y ^{2} + 112}{2}, x = \frac{- y - - 7 y ^{2} + 112}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + 2 y^{2} = 28

Verschiebe

28

auf die linke Seite

x^{2} + x y + 2 y^{2} - 28 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + 2 y^{2} - 28 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 y ^{2} - 28 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 y^{2} - 28) : - 7 y^{2} + 112

x_{1, 2} = \frac{- y \pm - 7 y ^{2} + 112}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + - 7 y ^{2} + 112}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - - 7 y ^{2} + 112}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + - 7 y ^{2} + 112}{2 \cdot 1} : \frac{- y + - 7 y ^{2} + 112}{2}

x = \frac{- y - - 7 y ^{2} + 112}{2 \cdot 1} : \frac{- y - - 7 y ^{2} + 112}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + - 7 y ^{2} + 112}{2}, x = \frac{- y - - 7 y ^{2} + 112}{2}

3 (4 x - 6)^{2} - 21 = - 9

x^{2} + 1 = 4 x^{2}

so l v e f or x, 5 x^{2} + 5 y^{2} + 10 x - 10 y + 20 = 0

m^{2} = 0

- x^{2} = - 4