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Populaire Algèbre >

(x^2-8x-2)/3 =(x^2-3x+2)/2

Solution

\frac{x ^{2} - 8 x - 2}{3} = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}

Solution

x = - 5, x = - 2

étapes des solutions

\frac{x ^{2} - 8 x - 2}{3} = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}

Trouver le plus petit commun multiple de

3, 2 : 6

Multipier par PPCM =

6

\frac{x ^{2} - 8 x - 2}{3} \cdot 6 = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2} \cdot 6

Simplifier

2 (x^{2} - 8 x - 2) = 3 (x^{2} - 3 x + 2)

Développer

2 (x^{2} - 8 x - 2) : 2 x^{2} - 16 x - 4

Développer

3 (x^{2} - 3 x + 2) : 3 x^{2} - 9 x + 6

2 x^{2} - 16 x - 4 = 3 x^{2} - 9 x + 6

Déplacer

6

vers la gauche

2 x^{2} - 16 x - 10 = 3 x^{2} - 9 x

Déplacer

9 x

vers la gauche

2 x^{2} - 7 x - 10 = 3 x^{2}

Déplacer

3 x^{2}

vers la gauche

- x^{2} - 7 x - 10 = 0

Résoudre par la formule quadratique

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 10 )}{2 ( - 1 )}

(- 7)^{2} - 4 (- 1) (- 10) = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 3}{2 ( - 1 )}

Séparer les solutions

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 3}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 3}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 7 ) + 3}{2 ( - 1 )} : - 5

x = \frac{- ( - 7 ) - 3}{2 ( - 1 )} : - 2

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

x = - 5, x = - 2

Graphe

Exemples populaires

completesquare x^2+4x+13

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 13

(x - 5) (x - 8) = 0

completesquare x^2-4x+6

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x + 6

- x^{2} + 12 x - 27 = 0

0 = z^{2} - 10 z + 25