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(x^2-8x-2)/3 =(x^2-3x+2)/2

Lösung

\frac{x ^{2} - 8 x - 2}{3} = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}

x = - 5, x = - 2

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - 8 x - 2}{3} = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 2 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{x ^{2} - 8 x - 2}{3} \cdot 6 = \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2} \cdot 6

Vereinfache

2 (x^{2} - 8 x - 2) = 3 (x^{2} - 3 x + 2)

Schreibe

2 (x^{2} - 8 x - 2)

um:

2 x^{2} - 16 x - 4

Schreibe

3 (x^{2} - 3 x + 2)

um:

3 x^{2} - 9 x + 6

2 x^{2} - 16 x - 4 = 3 x^{2} - 9 x + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

2 x^{2} - 16 x - 10 = 3 x^{2} - 9 x

Verschiebe

9 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 7 x - 10 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 7 x - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 10 )}{2 ( - 1 )}

(- 7)^{2} - 4 (- 1) (- 10) = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 3}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 3}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 3}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 7 ) + 3}{2 ( - 1 )} : - 5

x = \frac{- ( - 7 ) - 3}{2 ( - 1 )} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 5, x = - 2

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 13

(x - 5) (x - 8) = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x + 6

- x^{2} + 12 x - 27 = 0

0 = z^{2} - 10 z + 25