solvefor x,x^2y+3xy^3-x=3

Lösung

löse nach

x, x^{2} y + 3 x y^{3} - x = 3

x = \frac{- 3 y ^{3} + 1 + ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}, x = \frac{- 3 y ^{3} + 1 - ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y + 3 x y^{3} - x = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{2} y + 3 x y^{3} - x - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + (3 y^{3} - 1) x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 y ^{3} - 1 ) \pm ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} - 4 y ( - 3 )}{2 y}

Vereinfache

(3 y^{3} - 1)^{2} - 4 y (- 3) : (3 y^{3} - 1)^{2} + 12 y

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 y ^{3} - 1 ) \pm ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 y ^{3} - 1 ) + ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( 3 y ^{3} - 1 ) - ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}

x = \frac{- ( 3 y ^{3} - 1 ) + ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y} : \frac{- 3 y ^{3} + 1 + ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}

x = \frac{- ( 3 y ^{3} - 1 ) - ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y} : \frac{- 3 y ^{3} + 1 - ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y ^{3} + 1 + ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}, x = \frac{- 3 y ^{3} + 1 - ( 3 y ^{3} - 1 ) ^{2} + 12 y}{2 y}; y \neq = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x - 16 = 0

x^{2} + (- 5) x + 9 = 0

6 x^{2} + 12 x + 6 = 0

6 x^{2} + 8 x - 3 = 0

3 s^{2} - 5 s = 1