4+8+12+4n=2n(n+1)

Lösung

4 + 8 + 12 + 4 n = 2 n (n + 1)

n = 4, n = - 3

Schritte zur Lösung

4 + 8 + 12 + 4 n = 2 n (n + 1)

Schreibe

2 n (n + 1)

um:

2 n^{2} + 2 n

4 n + 24 = 2 n^{2} + 2 n

Tausche die Seiten

2 n^{2} + 2 n = 4 n + 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

2 n^{2} + 2 n - 24 = 4 n

Verschiebe

4 n

auf die linke Seite

2 n^{2} - 2 n - 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 24 )}{2 \cdot 2}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (- 24) = 14

n_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 14}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 14}{2 \cdot 2}, n_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 14}{2 \cdot 2}

n = \frac{- ( - 2 ) + 14}{2 \cdot 2} : 4

n = \frac{- ( - 2 ) - 14}{2 \cdot 2} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 4, n = - 3

12 x^{2} + 9 x - 2 = - 17

3 y^{2} - 1 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 24 x = 52

k^{2} + 8 = 8

x^{2} - x - 132 = 0