solvefor x,4x^2-4xy+1-y^2=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} - 4 x y + 1 - y^{2} = 0

x = \frac{y + 2 y ^{2} - 1}{2}, x = \frac{y - 2 y ^{2} - 1}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 4 x y + 1 - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 4 y x + 1 - y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm ( - 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 1 - y ^{2} )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 4 y)^{2} - 4 \cdot 4 (1 - y^{2}) : 4 2 y^{2} - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm 4 2 y ^{2} - 1}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y ) + 4 2 y ^{2} - 1}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y ) - 4 2 y ^{2} - 1}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 4 y ) + 4 2 y ^{2} - 1}{2 \cdot 4} : \frac{y + 2 y ^{2} - 1}{2}

x = \frac{- ( - 4 y ) - 4 2 y ^{2} - 1}{2 \cdot 4} : \frac{y - 2 y ^{2} - 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 2 y ^{2} - 1}{2}, x = \frac{y - 2 y ^{2} - 1}{2}

x^{2} - 5 x - 25 = 0

f a c t or x^{2} - 4 x - 21 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 1

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 4

(x - 1)^{2} = 10