因数 a^2+4-4a-9b^2

解

因数

a^{2} + 4 - 4 a - 9 b^{2}

(a - 2 + 3 b) (a - 2 - 3 b)

解答ステップ

a^{2} + 4 - 4 a - 9 b^{2}

因数

a^{2} + 4 - 4 a : (a - 2)^{2}

= (a - 2)^{2} - 9 b^{2}

簡素化

9 b^{2} : (3 b)^{2}

= (a - 2)^{2} - (3 b)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(a - 2)^{2} - (3 b)^{2} = ((a - 2) + 3 b) ((a - 2) - 3 b)

= ((a - 2) + 3 b) ((a - 2) - 3 b)

規則を適用する:

(a) = a

(a - 2) = a - 2

= (a - 2 + 3 b) (a - 2 - 3 b)