solvefor x,9y^2-18y-16x^2+32x-7=0

Lösung

löse nach

x, 9 y^{2} - 18 y - 16 x^{2} + 32 x - 7 = 0

x = - \frac{3 y - 7}{4}, x = \frac{3 y + 1}{4}

Schritte zur Lösung

9 y^{2} - 18 y - 16 x^{2} + 32 x - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 16 x^{2} + 32 x + 9 y^{2} - 18 y - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 32 \pm 3 2 ^{2} - 4 ( - 16 ) ( 9 y ^{2} - 18 y - 7 )}{2 ( - 16 )}

Vereinfache

3 2^{2} - 4 (- 16) (9 y^{2} - 18 y - 7) : 24 (y - 1)

x_{1, 2} = \frac{- 32 \pm 24 ( y - 1 )}{2 ( - 16 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 32 + 24 ( y - 1 )}{2 ( - 16 )}, x_{2} = \frac{- 32 - 24 ( y - 1 )}{2 ( - 16 )}

x = \frac{- 32 + 24 ( y - 1 )}{2 ( - 16 )} : - \frac{3 y - 7}{4}

x = \frac{- 32 - 24 ( y - 1 )}{2 ( - 16 )} : \frac{3 y + 1}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{3 y - 7}{4}, x = \frac{3 y + 1}{4}

(x - 2) (x - 1) = 0

- x^{2} = - 1

so l v e f or t, t^{2} = - 4 x

3 y^{2} + 10 y + 3 = 2 y

(x + 3) (x - 3) = 3 x - 11