x^2+(m+4)x+(3m)/2+9/2 =0

Lösung

x^{2} + (m + 4) x + \frac{3 m}{2} + \frac{9}{2} = 0

x = \frac{- m - 4 + m ^{2} + 2 m - 2}{2}, x = - \frac{m + m ^{2} + 2 m - 2 + 4}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (m + 4) x + \frac{3 m}{2} + \frac{9}{2} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 x^{2} + 2 x (m + 4) + 3 m + 9 = 0

Schreibe

2 x^{2} + 2 x (m + 4) + 3 m + 9

um:

2 x^{2} + 2 m x + 8 x + 3 m + 9

2 x^{2} + 2 m x + 8 x + 3 m + 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + (2 m + 8) x + 3 m + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 m + 8 ) \pm ( 2 m + 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 3 m + 9 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(2 m + 8)^{2} - 4 \cdot 2 (3 m + 9) : 2 m^{2} + 2 m - 2

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 m + 8 ) \pm 2 m ^{2} + 2 m - 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 m + 8 ) + 2 m ^{2} + 2 m - 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( 2 m + 8 ) - 2 m ^{2} + 2 m - 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( 2 m + 8 ) + 2 m ^{2} + 2 m - 2}{2 \cdot 2} : \frac{- m - 4 + m ^{2} + 2 m - 2}{2}

x = \frac{- ( 2 m + 8 ) - 2 m ^{2} + 2 m - 2}{2 \cdot 2} : - \frac{m + m ^{2} + 2 m - 2 + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- m - 4 + m ^{2} + 2 m - 2}{2}, x = - \frac{m + m ^{2} + 2 m - 2 + 4}{2}

so l v e f or x, x^{2} + 11 k x + 40 = 0

(2 x - 3) (x + 6) = 0

5 (5 x - 5)^{2} - 38 = - 18

- 5 x^{2} - 2 x - 8 = 0

w^{2} - 5 w + 4 = 0