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Beliebt Algebra >

(2x-5)^2-(x-6)^2=80

Lösung

(2 x - 5)^{2} - (x - 6)^{2} = 80

Lösung

x = 7, x = - \frac{13}{3}

+1

Dezimale

x = 7, x = - 4.33333 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 5)^{2} - (x - 6)^{2} = 80

Schreibe

(2 x - 5)^{2} - (x - 6)^{2}

um:

3 x^{2} - 8 x - 11

3 x^{2} - 8 x - 11 = 80

Verschiebe

80

auf die linke Seite

3 x^{2} - 8 x - 91 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 91 )}{2 \cdot 3}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 (- 91) = 34

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 34}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 34}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 34}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 8 ) + 34}{2 \cdot 3} : 7

x = \frac{- ( - 8 ) - 34}{2 \cdot 3} : - \frac{13}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 7, x = - \frac{13}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

(m - 5) (m - 4) = 0

x^{2} = - 60

(x + 2)^{2} = - 1

5 x^{2} + 4 x - 4 = 0

a^{2} = 5