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solvefor m,2(mx-1)^2=m(2x-1)^2

Lösung

löse nach

m, 2 (m x - 1)^{2} = m (2 x - 1)^{2}

Lösung

m = 2, m = \frac{1}{2 x ^{2}}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

2 (m x - 1)^{2} = m (2 x - 1)^{2}

Schreibe

2 (m x - 1)^{2}

um:

2 m^{2} x^{2} - 4 m x + 2

Schreibe

m (2 x - 1)^{2}

um:

4 m x^{2} - 4 m x + m

2 m^{2} x^{2} - 4 m x + 2 = 4 m x^{2} - 4 m x + m

Subtrahiere

- 4 m x + m

von beiden Seiten

2 m^{2} x^{2} - 4 m x + 2 - (- 4 m x + m) = 4 m x^{2} - 4 m x + m - (- 4 m x + m)

Vereinfache

2 m^{2} x^{2} - m + 2 = 4 m x^{2}

Verschiebe

4 m x^{2}

auf die linke Seite

2 m^{2} x^{2} - m + 2 - 4 m x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} m^{2} - (1 + 4 x^{2}) m + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

m_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - 4 x ^{2} ) \pm ( - 1 - 4 x ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 2 x ^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2 x ^{2}}

Vereinfache

(- 1 - 4 x^{2})^{2} - 4 \cdot 2 x^{2} \cdot 2 : (2 x + 1) (2 x - 1)

m_{1, 2} = \frac{- ( - 1 - 4 x ^{2} ) \pm ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{2 \cdot 2 x ^{2}}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

m_{1} = \frac{- ( - 1 - 4 x ^{2} ) + ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{2 \cdot 2 x ^{2}}, m_{2} = \frac{- ( - 1 - 4 x ^{2} ) - ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{2 \cdot 2 x ^{2}}

m = \frac{- ( - 1 - 4 x ^{2} ) + ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{2 \cdot 2 x ^{2}} : 2

m = \frac{- ( - 1 - 4 x ^{2} ) - ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{2 \cdot 2 x ^{2}} : \frac{1}{2 x ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

m = 2, m = \frac{1}{2 x ^{2}}; x \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

7 x^{2} + 11 x - 6 = 0

z^{2} + 3 = 0

x^{2} - 16 x + 20 = 0

x^{2} + 7 x = 10

6 n^{2} - 19 n + 15 = 0