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solvefor x,xy^4+x^2y=x+3y

解答

求解

x, x y^{4} + x^{2} y = x + 3 y

解答

x = \frac{- y ^{4} + 1 + ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}, x = \frac{- y ^{4} + 1 - ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

求解步骤

x y^{4} + x^{2} y = x + 3 y

将

3 y

para o lado esquerdo

x y^{4} + x^{2} y - 3 y = x

将

x

para o lado esquerdo

x y^{4} + x^{2} y - 3 y - x = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + (y^{4} - 1) x - 3 y = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( y ^{4} - 1 ) \pm ( y ^{4} - 1 ) ^{2} - 4 y ( - 3 y )}{2 y}

化简

(y^{4} - 1)^{2} - 4 y (- 3 y) : (y^{4} - 1)^{2} + 12 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( y ^{4} - 1 ) \pm ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( y ^{4} - 1 ) + ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( y ^{4} - 1 ) - ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}

x = \frac{- ( y ^{4} - 1 ) + ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y} : \frac{- y ^{4} + 1 + ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}

x = \frac{- ( y ^{4} - 1 ) - ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y} : \frac{- y ^{4} + 1 - ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}

二次方程组的解是:

x = \frac{- y ^{4} + 1 + ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}, x = \frac{- y ^{4} + 1 - ( y ^{4} - 1 ) ^{2} + 12 y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

作图

流行的例子

solvefor c,x^2-y^2=c^2

so l v e f or c, x^{2} - y^{2} = c^{2}

m^{2} - m + \frac{1}{4} = 0

2 x^{2} + 10 x - 28 = 0

3 m^{2} + 1 = 0

x^{2} - 5 x + 5.25 = 0