solvefor y,x^3+x^2y+3y^2=2

Lösung

löse nach

y, x^{3} + x^{2} y + 3 y^{2} = 2

y = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{6}, y = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{6}

Schritte zur Lösung

x^{3} + x^{2} y + 3 y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} y + 3 y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} + x^{2} y + x^{3} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x ^{2} \pm ( x ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(x^{2})^{2} - 4 \cdot 3 (x^{3} - 2) : x^{4} - 12 (x^{3} - 2)

y_{1, 2} = \frac{- x ^{2} \pm x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 3}

y = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 3} : \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{6}

y = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 3} : \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{6}, y = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 12 ( x ^{3} - 2 )}{6}

so l v e f or t, h = \frac{g t ^{2}}{2}

x^{2} - 6 - x = 0

2 x^{2} + 3 x = - 8

3 x^{2} - 1 = 9

25 x^{2} - 100 = 44