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Beliebt Algebra >

solvefor a,5a^2+5b^2=2a-6b-2

Lösung

löse nach

a, 5 a^{2} + 5 b^{2} = 2 a - 6 b - 2

Lösung

a = \frac{1 + - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{5}, a = \frac{1 - - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{5}

Schritte zur Lösung

5 a^{2} + 5 b^{2} = 2 a - 6 b - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

5 a^{2} + 5 b^{2} + 2 = 2 a - 6 b

Verschiebe

6 b

auf die linke Seite

5 a^{2} + 5 b^{2} + 2 + 6 b = 2 a

Verschiebe

2 a

auf die linke Seite

5 a^{2} + 5 b^{2} + 2 + 6 b - 2 a = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 a^{2} - 2 a + 5 b^{2} + 2 + 6 b = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 5 b ^{2} + 2 + 6 b )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 5 (5 b^{2} + 2 + 6 b) : 2 - 25 b^{2} - 30 b - 9

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{2 \cdot 5}, a_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{2 \cdot 5}

a = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{2 \cdot 5} : \frac{1 + - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{5}

a = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{2 \cdot 5} : \frac{1 - - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{1 + - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{5}, a = \frac{1 - - 25 b ^{2} - 30 b - 9}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} - 6 x + 4 = 0

- \frac{1}{2} x^{2} - 24 = 0

completesquare x^2+4x+2=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 2 = 0

- 3 x^{2} - 4 x + 3 = 0

24 x^{2} + 8 x = 0