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Beliebt Algebra >

(x+5)^2+x^2=(x+6)^2

Lösung

(x + 5)^{2} + x^{2} = (x + 6)^{2}

Lösung

x = 1 + 23, x = 1 - 23

+1

Dezimale

x = 4.46410 \dots, x = - 2.46410 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 5)^{2} + x^{2} = (x + 6)^{2}

Schreibe

(x + 5)^{2} + x^{2}

um:

2 x^{2} + 10 x + 25

Schreibe

(x + 6)^{2}

um:

x^{2} + 12 x + 36

2 x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 12 x + 36

Verschiebe

36

auf die linke Seite

2 x^{2} + 10 x - 11 = x^{2} + 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x - 11 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x - 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 11 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 11) = 43

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 4 3}{2 \cdot 1} : 1 + 23

x = \frac{- ( - 2 ) - 4 3}{2 \cdot 1} : 1 - 23

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + 23, x = 1 - 23

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2+y^2+z^2=2z

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2 z

a^{2} + 8^{2} = 1 0^{2}

n^{2} - 12 n + 36 = 0

completesquare x^2-15x+22=0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 15 x + 22 = 0

31 x^{2} + 62 x = 0