solvefor x,x^2+y^2+4x+z^2+4z-2y+5=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 4 x + z^{2} + 4 z - 2 y + 5 = 0

x = - 2 + - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1, x = - - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1 - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 4 x + z^{2} + 4 z - 2 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 x + y^{2} + z^{2} + 4 z - 2 y + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + z ^{2} + 4 z - 2 y + 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + z^{2} + 4 z - 2 y + 5) : 2 - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 - y ^{2} + 2 y - z ^{2} - 4 z - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 2 y - z ^{2} - 4 z - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 2 y - z ^{2} - 4 z - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 2 y - z ^{2} - 4 z - 1}{2 \cdot 1} : - 2 + - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1

x = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 2 y - z ^{2} - 4 z - 1}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 + - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1, x = - - y^{2} + 2 y - z^{2} - 4 z - 1 - 2

2 X^{2} + 9 X + 10 = 0

c (x) = 40 x^{2} + 500 x + 50

4 x^{2} + 16 x + 9 = 0

5 x^{2} = 2 x - 1

m^{2} - 7 m = 0