solvefor x,x^2-xy+y^2-2x+6y-6=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x y + y^{2} - 2 x + 6 y - 6 = 0

x = \frac{y + 2 + - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2}, x = \frac{y + 2 - - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x y + y^{2} - 2 x + 6 y - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (y + 2) x + y^{2} + 6 y - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 2 ) \pm ( - y - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 6 y - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 6 y - 6) : - 3 y^{2} - 20 y + 28

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 2 ) \pm - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y - 2 ) + - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y - 2 ) - - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y - 2 ) + - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2 \cdot 1} : \frac{y + 2 + - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2}

x = \frac{- ( - y - 2 ) - - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2 \cdot 1} : \frac{y + 2 - - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 2 + - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2}, x = \frac{y + 2 - - 3 y ^{2} - 20 y + 28}{2}

so l v e f or d, F d^{2} + 3 = t^{3}

(x - 3) (x - 3) = 0

6 x^{2} + 32 x + 12 = - 4 x - 3 x^{2} - 36

2 a^{2} + 3 a + 14 = 6

so l v e f or x, x^{2} - x y + 2 y^{2} - 4 x + 2 y + 2 = 0