solvefor x,2x^2+2xy+2y^2-2x-10y+11=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 2 x - 10 y + 11 = 0

x = \frac{- 2 y + 2 + - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{4}, x = \frac{- 2 y + 2 - - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 2 x - 10 y + 11 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + (2 y - 2) x + 2 y^{2} - 10 y + 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) \pm ( 2 y - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 y ^{2} - 10 y + 11 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(2 y - 2)^{2} - 4 \cdot 2 (2 y^{2} - 10 y + 11) : - 12 y^{2} + 72 y - 84

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) \pm - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 y - 2 ) + - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) - - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( 2 y - 2 ) + - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 y + 2 + - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{4}

x = \frac{- ( 2 y - 2 ) - - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 y + 2 - - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 y + 2 + - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{4}, x = \frac{- 2 y + 2 - - 12 y ^{2} + 72 y - 84}{4}

2 x (x - 3) = - 5

2 x (x - 3) = 10

n^{2} + 8^{2} = 1 2^{2}

6 x^{2} + 7 x - 1 = 0

4 x^{2} = - 4 x - 1