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Beliebt Algebra >

(2x-1)^2=x(5-x)+3

Lösung

(2 x - 1)^{2} = x (5 - x) + 3

Lösung

x = 2, x = - \frac{1}{5}

+1

Dezimale

x = 2, x = - 0.2

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} = x (5 - x) + 3

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

Schreibe

x (5 - x) + 3

um:

5 x - x^{2} + 3

4 x^{2} - 4 x + 1 = 5 x - x^{2} + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

4 x^{2} - 4 x - 2 = 5 x - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} - 4 x - 2 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 9 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 2 )}{2 \cdot 5}

(- 9)^{2} - 4 \cdot 5 (- 2) = 11

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 11}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 11}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 11}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 9 ) + 11}{2 \cdot 5} : 2

x = \frac{- ( - 9 ) - 11}{2 \cdot 5} : - \frac{1}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

- 3 x^{2} + 8 x - 7 = 0

- 16 t^{2} + 64 = 0

(x + 8) (4 x - 7) = 0

x^{2} - 10 x - 600 = 0

solvefor x,x^2+6x+8=0

so l v e f or x, x^{2} + 6 x + 8 = 0