solvefor y,xy=(x-y)^2+1

Lösung

löse nach

y, x y = (x - y)^{2} + 1

y = \frac{3 x + 5 x ^{2} - 4}{2}, y = \frac{3 x - 5 x ^{2} - 4}{2}

Schritte zur Lösung

x y = (x - y)^{2} + 1

Schreibe

(x - y)^{2} + 1

um:

x^{2} - 2 y x + y^{2} + 1

x y = x^{2} - 2 y x + y^{2} + 1

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 y x + y^{2} + 1 = x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

x^{2} - 3 y x + y^{2} + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 3 x y + x^{2} + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 x ) \pm ( - 3 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 1) : 5 x^{2} - 4

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 x ) \pm 5 x ^{2} - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 3 x ) + 5 x ^{2} - 4}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 3 x ) - 5 x ^{2} - 4}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 3 x ) + 5 x ^{2} - 4}{2 \cdot 1} : \frac{3 x + 5 x ^{2} - 4}{2}

y = \frac{- ( - 3 x ) - 5 x ^{2} - 4}{2 \cdot 1} : \frac{3 x - 5 x ^{2} - 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{3 x + 5 x ^{2} - 4}{2}, y = \frac{3 x - 5 x ^{2} - 4}{2}

1.75 \cdot 1 0^{- 2} = π (\frac{d}{2})^{2} \cdot 2.42

3 x^{2} + 7 x = 1

f a c t or x^{2} + 12 x + 35 = 0

12 x^{2} + 11 x - 5 = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} - 1 = 0