25x^2+2(x-4)^2=-3

Lösung

25 x^{2} + 2 (x - 4)^{2} = - 3

x = \frac{8}{27} + i \frac{881}{27}, x = \frac{8}{27} - i \frac{881}{27}

Schritte zur Lösung

25 x^{2} + 2 (x - 4)^{2} = - 3

Schreibe

25 x^{2} + 2 (x - 4)^{2}

um:

27 x^{2} - 16 x + 32

27 x^{2} - 16 x + 32 = - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

27 x^{2} - 16 x + 35 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 27 \cdot 35}{2 \cdot 27}

Vereinfache

(- 16)^{2} - 4 \cdot 27 \cdot 35 : 2881 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 2 881 i}{2 \cdot 27}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 2 881 i}{2 \cdot 27}, x_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 2 881 i}{2 \cdot 27}

x = \frac{- ( - 16 ) + 2 881 i}{2 \cdot 27} : \frac{8}{27} + i \frac{881}{27}

x = \frac{- ( - 16 ) - 2 881 i}{2 \cdot 27} : \frac{8}{27} - i \frac{881}{27}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8}{27} + i \frac{881}{27}, x = \frac{8}{27} - i \frac{881}{27}

so l v e f or x, x^{2} + 5 x y - 2 y = 12

x^{2} - 20 x + 100 = x + 2

5 x^{2} - x + 3 = 0

x^{2} + 3 x - 75 = 0

- 3 x^{2} + 2 x = 2