solvefor y,x^3-xy+y^2=0

Lösung

löse nach

y, x^{3} - x y + y^{2} = 0

y = \frac{x + x 1 - 4 x}{2}, y = \frac{x - x 1 - 4 x}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} - x y + y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y + x^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x ^{3}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{3} : x 1 - 4 x

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm x 1 - 4 x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + x 1 - 4 x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - x 1 - 4 x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + x 1 - 4 x}{2 \cdot 1} : \frac{x + x 1 - 4 x}{2}

y = \frac{- ( - x ) - x 1 - 4 x}{2 \cdot 1} : \frac{x - x 1 - 4 x}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + x 1 - 4 x}{2}, y = \frac{x - x 1 - 4 x}{2}

x^{2} = 5^{2} + 6^{2}

3 x^{2} + 7 x + 6 = 0

4 x^{2} - 80 x + 356 = 0

(2 - 3 x)^{2} = x + 1

(x + 6)^{2} = 121