x^2=7x+4

Lösung

x^{2} = 7 x + 4

x = \frac{7 + 65}{2}, x = \frac{7 - 65}{2}

Dezimale

x = 7.53112 \dots, x = - 0.53112 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} = 7 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} - 4 = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

x^{2} - 4 - 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 7 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4) = 65

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 65}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 65}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 65}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 7 ) + 65}{2 \cdot 1} : \frac{7 + 65}{2}

x = \frac{- ( - 7 ) - 65}{2 \cdot 1} : \frac{7 - 65}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 + 65}{2}, x = \frac{7 - 65}{2}

8 x^{2} - 4 = 0

x^{2} + 12 x = 64

64 - x^{2} = 0

x (x + 8) = 2900

so l v e f or x, - x^{2} - 2 m x = - 20 + 2 m x