3r^2=4r-1

Solución

3 r^{2} = 4 r - 1

r = 1, r = \frac{1}{3}

Pasos de solución

3 r^{2} = 4 r - 1

Mover

1

al lado izquierdo

3 r^{2} + 1 = 4 r

Mover

4 r

al lado izquierdo

3 r^{2} + 1 - 4 r = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

3 r^{2} - 4 r + 1 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

r_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1}{2 \cdot 3}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 2

r_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2}{2 \cdot 3}

Separar las soluciones

r_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2}{2 \cdot 3}, r_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2}{2 \cdot 3}

r = \frac{- ( - 4 ) + 2}{2 \cdot 3} : 1

r = \frac{- ( - 4 ) - 2}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

r = 1, r = \frac{1}{3}

z^{2} + 4 z + 1 = 0

x^{2} + 7 x - 9 = 0

(x + 5) (2 x - 1) = 0

- t^{2} + 2 t + 3 = 0

2 x^{2} - 6 x = - 1