solvefor a,y^2+a^2=(a+y)2-a(a+1)

Solución

resolver para

a, y^{2} + a^{2} = (a + y) 2 - a (a + 1)

a = - \frac{- 1 + 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{4}, a = - \frac{- 1 - 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{4}

Pasos de solución

y^{2} + a^{2} = (a + y) \cdot 2 - a (a + 1)

Desarrollar

(a + y) \cdot 2 - a (a + 1) : - a^{2} + a + 2 y

y^{2} + a^{2} = - a^{2} + a + 2 y

Intercambiar lados

- a^{2} + a + 2 y = y^{2} + a^{2}

Mover

a^{2}

al lado izquierdo

- 2 a^{2} + a + 2 y = y^{2}

Mover

y^{2}

al lado izquierdo

- 2 a^{2} + a + 2 y - y^{2} = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

a_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( 2 y - y ^{2} )}{2 ( - 2 )}

Simplificar

1^{2} - 4 (- 2) (2 y - y^{2}) : 1 + 8 (2 y - y^{2})

a_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{2 ( - 2 )}

Separar las soluciones

a_{1} = \frac{- 1 + 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{2 ( - 2 )}, a_{2} = \frac{- 1 - 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{2 ( - 2 )}

a = \frac{- 1 + 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 1 + 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{4}

a = \frac{- 1 - 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 1 - 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{4}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

a = - \frac{- 1 + 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{4}, a = - \frac{- 1 - 1 + 8 ( 2 y - y ^{2} )}{4}

x^{2} + 2 x = 15

x^{2} + 8 x - 30 = 18

- x^{2} + 14 x + 94 = 0

x^{2} + 7 x - 18 = 0

- 4 x^{2} + x - 1 = 0