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Beliebt Algebra >

a^2+a+1=0

Lösung

a^{2} + a + 1 = 0

Lösung

a = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, a = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

a^{2} + a + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : 3 i

a_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1}

a = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

a = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, a = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{c ^{2}}{8} - 3 = 2

x (2 x - 3) = 20

x^2+(3a-2b)x-6ab=0

x^{2} + (3 a - 2 b) x - 6 ab = 0

5 x^{2} - 7 x = 3

5 x^{2} - 7 x = 6