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Beliebt Algebra >

solvefor x,3x^2+y=3y^2+x

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + y = 3 y^{2} + x

Lösung

x = y, x = \frac{- 3 y + 1}{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + y = 3 y^{2} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

3 x^{2} + y - x = 3 y^{2}

Verschiebe

3 y^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} + y - x - 3 y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - x + y - 3 y^{2} = 0

Faktorisiere

3 x^{2} - x + y - 3 y^{2} : (x - y) (3 x + 3 y - 1)

(x - y) (3 x + 3 y - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - y = 0 or 3 x + 3 y - 1 = 0

Löse

x - y = 0 : x = y

Löse

3 x + 3 y - 1 = 0 : x = \frac{- 3 y + 1}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y, x = \frac{- 3 y + 1}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

4x^2+32x+236=-8

4 x^{2} + 32 x + 236 = - 8

(2x-3)^2=x+2(7-x^2)

(2 x - 3)^{2} = x + 2 (7 - x^{2})

x^{2} + 144 = 40 x

completesquare x^2+11x+1

co m pl e t es q u a re x^{2} + 11 x + 1

2 x^{2} = 3 x + 5