solvefor x,x^2y^2+xy=2

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} + x y = 2

x = \frac{1}{y}, x = - \frac{2}{y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} + x y = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} + x y - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} + y x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 y ^{2} ( - 2 )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

y^{2} - 4 y^{2} (- 2) : 3 y

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 3 y}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 3 y}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- y - 3 y}{2 y ^{2}}

x = \frac{- y + 3 y}{2 y ^{2}} : \frac{1}{y}

x = \frac{- y - 3 y}{2 y ^{2}} : - \frac{2}{y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{y}, x = - \frac{2}{y}; y \neq = 0

m^{2} + m - 12 = 0

x^{2} + 3 x + 14 = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 4 = 0

3 (x - 2)^{2} = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 9 = 0