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Beliebt Algebra >

solvefor x,z=4(x-y)-x^2-y^2

Lösung

löse nach

x, z = 4 (x - y) - x^{2} - y^{2}

Lösung

x = 2 - - y^{2} - 4 y + 4 - z, x = - y^{2} - 4 y + 4 - z + 2

Schritte zur Lösung

z = 4 (x - y) - x^{2} - y^{2}

Schreibe

4 (x - y) - x^{2} - y^{2}

um:

4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}

z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}

Tausche die Seiten

4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 4 x - 4 y - y^{2} - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 y - y ^{2} - z )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

4^{2} - 4 (- 1) (- 4 y - y^{2} - z) : 2 4 - y^{2} - z - 4 y

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 4 + 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )} : 2 - - y^{2} - 4 y + 4 - z

x = \frac{- 4 - 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )} : - y^{2} - 4 y + 4 - z + 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 - - y^{2} - 4 y + 4 - z, x = - y^{2} - 4 y + 4 - z + 2

Graph

Beliebte Beispiele

20 x^{2} - 27 x - 14 = 0

4 y^{2} + 20 y = 0

x^2+8.9x+18.7=0

x^{2} + 8.9 x + 18.7 = 0

- 14 x + 21 - 7 x^{2} = 0

solvefor x,f=x^2+2kx+k

so l v e f or x, f = x^{2} + 2 k x + k