solvefor x,z=4(x-y)-x^2-y^2

Solución

resolver para

x, z = 4 (x - y) - x^{2} - y^{2}

x = 2 - - y^{2} - 4 y + 4 - z, x = - y^{2} - 4 y + 4 - z + 2

Pasos de solución

z = 4 (x - y) - x^{2} - y^{2}

Desarrollar

4 (x - y) - x^{2} - y^{2} : 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}

z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}

Intercambiar lados

4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z

Mover

z

al lado izquierdo

4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 4 x - 4 y - y^{2} - z = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 y - y ^{2} - z )}{2 ( - 1 )}

Simplificar

4^{2} - 4 (- 1) (- 4 y - y^{2} - z) : 2 4 - y^{2} - z - 4 y

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )}

Separar las soluciones

x_{1} = \frac{- 4 + 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 4 + 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )} : 2 - - y^{2} - 4 y + 4 - z

x = \frac{- 4 - 2 4 - y ^{2} - z - 4 y}{2 ( - 1 )} : - y^{2} - 4 y + 4 - z + 2

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = 2 - - y^{2} - 4 y + 4 - z, x = - y^{2} - 4 y + 4 - z + 2

20 x^{2} - 27 x - 14 = 0

4 y^{2} + 20 y = 0

x^{2} + 8.9 x + 18.7 = 0

- 14 x + 21 - 7 x^{2} = 0

x, f = x^{2} + 2 k x + k