(x)=ax^2+bx+c

Lösung

(x) = a x^{2} + b x + c

x = \frac{- b + 1 + ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}, x = \frac{- b + 1 - ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

(x) = a x^{2} + b x + c

Fasse zusammen

x = a x^{2} + b x + c

Tausche die Seiten

a x^{2} + b x + c = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

a x^{2} + b x + c - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a x^{2} + (b - 1) x + c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( b - 1 ) \pm ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{- ( b - 1 ) + ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a} : \frac{- b + 1 + ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{- ( b - 1 ) - ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a} : \frac{- b + 1 - ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- b + 1 + ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}, x = \frac{- b + 1 - ( b - 1 ) ^{2} - 4 a c}{2 a}; a \neq = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x - 2 y + 3 = 0

3 x^{2} = 16

4 x^{2} = - 12 x + 4

\frac{x ^{2} + 1}{2} - \frac{2 x - 3}{4} + \frac{x ^{2}}{6} = \frac{59}{12}

(x + 1)^{2} - (x - 2)^{2} = (x + 3)^{2} + x^{2} - 20