solvefor x,7x^2-6sqrt(3)xy+13y^2-16=0

Lösung

löse nach

x, 7 x^{2} - 63 x y + 13 y^{2} - 16 = 0

x = \frac{3 3 y + 4 - 4 y ^{2} + 7}{7}, x = \frac{3 3 y - 4 - 4 y ^{2} + 7}{7}

Schritte zur Lösung

7 x^{2} - 63 x y + 13 y^{2} - 16 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

7 x^{2} - 63 y x + 13 y^{2} - 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 3 y ) \pm ( - 6 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 7 ( 13 y ^{2} - 16 )}{2 \cdot 7}

Vereinfache

(- 63 y)^{2} - 4 \cdot 7 (13 y^{2} - 16) : 8 - 4 y^{2} + 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 3 y ) \pm 8 - 4 y ^{2} + 7}{2 \cdot 7}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 3 y ) + 8 - 4 y ^{2} + 7}{2 \cdot 7}, x_{2} = \frac{- ( - 6 3 y ) - 8 - 4 y ^{2} + 7}{2 \cdot 7}

x = \frac{- ( - 6 3 y ) + 8 - 4 y ^{2} + 7}{2 \cdot 7} : \frac{3 3 y + 4 - 4 y ^{2} + 7}{7}

x = \frac{- ( - 6 3 y ) - 8 - 4 y ^{2} + 7}{2 \cdot 7} : \frac{3 3 y - 4 - 4 y ^{2} + 7}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 3 y + 4 - 4 y ^{2} + 7}{7}, x = \frac{3 3 y - 4 - 4 y ^{2} + 7}{7}

so l v e f or x, x^{2} + 2 x - 2 = 0

f a c t or x^{2} = x + 90

9 m^{2} + 6 m + 6 = 5

m^{2} - 7 m + 10 = 0

x^{2} - 8 x = - 1