x^2=(x-2)^2+(x-9)^2

Lösung

x^{2} = (x - 2)^{2} + (x - 9)^{2}

x = 17, x = 5

Schritte zur Lösung

x^{2} = (x - 2)^{2} + (x - 9)^{2}

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x - 9)^{2}

um:

2 x^{2} - 22 x + 85

x^{2} = 2 x^{2} - 22 x + 85

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 22 x + 85 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 22 x + 85 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm ( - 22 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 85}{2 \cdot 1}

(- 22)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 85 = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm 12}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 22 ) + 12}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 22 ) - 12}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 22 ) + 12}{2 \cdot 1} : 17

x = \frac{- ( - 22 ) - 12}{2 \cdot 1} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 17, x = 5

7^{2} + 3^{2} = x^{2}

4 m^{2} + m - 3 = 0

so l v e f or f, f = 0

x^{2} - 12 x + 48 = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - x + 1