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Beliebt Algebra >

solvefor x,7x-y+3xy=x^2+y^2

Lösung

löse nach

x, 7 x - y + 3 x y = x^{2} + y^{2}

Lösung

x = \frac{3 y + 7 + 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2}, x = \frac{3 y + 7 - 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2}

Schritte zur Lösung

7 x - y + 3 x y = x^{2} + y^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} + y^{2} = 7 x - y + 3 x y

Verschiebe

3 x y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 3 x y = 7 x - y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 3 x y + y = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 3 x y + y - 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (3 y + 7) x + y^{2} + y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y - 7 ) \pm ( - 3 y - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 y - 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y) : 5 y^{2} + 38 y + 49

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y - 7 ) \pm 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y - 7 ) + 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y - 7 ) - 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y - 7 ) + 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 7 + 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2}

x = \frac{- ( - 3 y - 7 ) - 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 7 - 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + 7 + 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2}, x = \frac{3 y + 7 - 5 y ^{2} + 38 y + 49}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(4+x)(5-2x)=(2x+1)(x-2)

(4 + x) (5 - 2 x) = (2 x + 1) (x - 2)

solvefor x,6x^2-y^2+24xy-12x+26y+11=0

so l v e f or x, 6 x^{2} - y^{2} + 24 x y - 12 x + 26 y + 11 = 0

5^{2} + 4^{2} = x^{2}

7 x^{2} - 2 x - 8 = 0

completesquare x^2-2x-24=0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 24 = 0