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Beliebt Algebra >

(n-7)^2=2n

Lösung

(n - 7)^{2} = 2 n

Lösung

n = 8 + 15, n = 8 - 15

+1

Dezimale

n = 11.87298 \dots, n = 4.12701 \dots

Schritte zur Lösung

(n - 7)^{2} = 2 n

Schreibe

(n - 7)^{2}

um:

n^{2} - 14 n + 49

n^{2} - 14 n + 49 = 2 n

Verschiebe

2 n

auf die linke Seite

n^{2} - 16 n + 49 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 49}{2 \cdot 1}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 49 = 215

n_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 2 15}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 2 15}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 2 15}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 16 ) + 2 15}{2 \cdot 1} : 8 + 15

n = \frac{- ( - 16 ) - 2 15}{2 \cdot 1} : 8 - 15

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 8 + 15, n = 8 - 15

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} - 8 x - 30 = 0

-7x+x^2=-3x^2+6

- 7 x + x^{2} = - 3 x^{2} + 6

\frac{1}{4} x^{2} + 3 x = x - 4

- x^{2} + 8 x + 1 = 0

x^{2} - x = 7