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Beliebt Algebra >

5(2x-4)=(x+2)(3-x)-4

Lösung

5 (2 x - 4) = (x + 2) (3 - x) - 4

Lösung

x = - 11, x = 2

Schritte zur Lösung

5 (2 x - 4) = (x + 2) (3 - x) - 4

Schreibe

5 (2 x - 4)

um:

10 x - 20

Schreibe

(x + 2) (3 - x) - 4

um:

- x^{2} + x + 2

10 x - 20 = - x^{2} + x + 2

Tausche die Seiten

- x^{2} + x + 2 = 10 x - 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

- x^{2} + x + 22 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

- x^{2} - 9 x + 22 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 22}{2 ( - 1 )}

(- 9)^{2} - 4 (- 1) \cdot 22 = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 13}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 13}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 13}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 9 ) + 13}{2 ( - 1 )} : - 11

x = \frac{- ( - 9 ) - 13}{2 ( - 1 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 11, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 5 x = 150

2 m^{2} - 2 m - 4 = 0

9 x^{2} - 5 x + 1 = 0

- 8 x^{2} - 3 x - 8 = 0

x^{2} = \frac{4}{5}