solvefor x,5x^2-12y^2+3xy^2=10

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} - 12 y^{2} + 3 x y^{2} = 10

x = \frac{- 3 y ^{2} + 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{10}, x = \frac{- 3 y ^{2} - 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 12 y^{2} + 3 x y^{2} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

5 x^{2} - 12 y^{2} + 3 x y^{2} - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + 3 y^{2} x - 12 y^{2} - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 y ^{2} \pm ( 3 y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(3 y^{2})^{2} - 4 \cdot 5 (- 12 y^{2} - 10) : 9 y^{4} - 20 (- 12 y^{2} - 10)

x_{1, 2} = \frac{- 3 y ^{2} \pm 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 y ^{2} + 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 3 y ^{2} - 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 3 y ^{2} + 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 5} : \frac{- 3 y ^{2} + 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{10}

x = \frac{- 3 y ^{2} - 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 5} : \frac{- 3 y ^{2} - 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y ^{2} + 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{10}, x = \frac{- 3 y ^{2} - 9 y ^{4} - 20 ( - 12 y ^{2} - 10 )}{10}

x^{2} = - 15

(3 p + 2)^{2} = 8

p^{2} + 8 p = 0

9 x^{2} - x = 1 + x

(x - 5)^{2} = 15