u^2=u+6

Lösung

u^{2} = u + 6

u = 3, u = - 2

Schritte zur Lösung

u^{2} = u + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

u^{2} - 6 = u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u^{2} - 6 - u = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - u - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) = 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : 3

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 3, u = - 2

16 x^{2} + 24 x + 9 = 81

n^{2} = 121

2 x^{2} - 3 x = - 3

(a x + 4) (a x - 4) = 25 x^{2} - 16

11 x^{2} - 4 x + 1 = 0