a=2pir^2+16pir

Lösung

a = 2 \cdot π \cdot r^{2} + 16 \cdot π \cdot r

r = \frac{- 16 π + 256 π ^{2} + 8 πa}{4 π}, r = \frac{- 16 π - 256 π ^{2} + 8 πa}{4 π}

Schritte zur Lösung

a = 2 π r^{2} + 16 π r

Tausche die Seiten

2 π r^{2} + 16 π r = a

Verschiebe

a

auf die linke Seite

2 π r^{2} + 16 π r - a = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- 16 π \pm ( 16 π ) ^{2} - 4 \cdot 2 π ( - a )}{2 \cdot 2 π}

Vereinfache

(16 π)^{2} - 4 \cdot 2 π (- a) : 256 π^{2} + 8 πa

r_{1, 2} = \frac{- 16 π \pm 256 π ^{2} + 8 πa}{2 \cdot 2 π}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- 16 π + 256 π ^{2} + 8 πa}{2 \cdot 2 π}, r_{2} = \frac{- 16 π - 256 π ^{2} + 8 πa}{2 \cdot 2 π}

r = \frac{- 16 π + 256 π ^{2} + 8 πa}{2 \cdot 2 π} : \frac{- 16 π + 256 π ^{2} + 8 πa}{4 π}

r = \frac{- 16 π - 256 π ^{2} + 8 πa}{2 \cdot 2 π} : \frac{- 16 π - 256 π ^{2} + 8 πa}{4 π}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{- 16 π + 256 π ^{2} + 8 πa}{4 π}, r = \frac{- 16 π - 256 π ^{2} + 8 πa}{4 π}

1 2^{2} + 1 5^{2} = c^{2}

y^{2} - 3 y + 3 = 0

5 x^{2} - 6 x - 7 = 0

so l v e f or I, P = I^{2} R

f a c t or 2 x^{2} - 6 x = 0