7000-2q=0.01q^2+2q+1000

Solución

7000 - 2 q = 0.01 q^{2} + 2 q + 1000

q = 600, q = - 1000

Pasos de solución

7000 - 2 q = 0.01 q^{2} + 2 q + 1000

Multiplicar ambos lados por

100

700000 - 200 q = q^{2} + 200 q + 100000

Intercambiar lados

q^{2} + 200 q + 100000 = 700000 - 200 q

Desplace

200 q

a la izquierda

q^{2} + 400 q + 100000 = 700000

Desplace

700000

a la izquierda

q^{2} + 400 q - 600000 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

q_{1, 2} = \frac{- 400 \pm 40 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 600000 )}{2 \cdot 1}

40 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 600000) = 1600

q_{1, 2} = \frac{- 400 \pm 1600}{2 \cdot 1}

Separar las soluciones

q_{1} = \frac{- 400 + 1600}{2 \cdot 1}, q_{2} = \frac{- 400 - 1600}{2 \cdot 1}

q = \frac{- 400 + 1600}{2 \cdot 1} : 600

q = \frac{- 400 - 1600}{2 \cdot 1} : - 1000

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

q = 600, q = - 1000