solvefor x,5x^2-3xy+5y^2-27=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} - 3 x y + 5 y^{2} - 27 = 0

x = \frac{3 y + - 91 y ^{2} + 540}{10}, x = \frac{3 y - - 91 y ^{2} + 540}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 3 x y + 5 y^{2} - 27 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 3 y x + 5 y^{2} - 27 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 5 y ^{2} - 27 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 5 (5 y^{2} - 27) : - 91 y^{2} + 540

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm - 91 y ^{2} + 540}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + - 91 y ^{2} + 540}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - - 91 y ^{2} + 540}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 3 y ) + - 91 y ^{2} + 540}{2 \cdot 5} : \frac{3 y + - 91 y ^{2} + 540}{10}

x = \frac{- ( - 3 y ) - - 91 y ^{2} + 540}{2 \cdot 5} : \frac{3 y - - 91 y ^{2} + 540}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + - 91 y ^{2} + 540}{10}, x = \frac{3 y - - 91 y ^{2} + 540}{10}

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 48 = 0

2 y - 3 y^{2} + 1 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 17

x \cdot 2 x = 72

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x - 39