x^2=x+7

Lösung

x^{2} = x + 7

x = \frac{1 + 29}{2}, x = \frac{1 - 29}{2}

Dezimale

x = 3.19258 \dots, x = - 2.19258 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} = x + 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} - 7 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - 7 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 7 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 7) = 29

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 29}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 29}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 29}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 29}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 29}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 29}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 29}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 29}{2}, x = \frac{1 - 29}{2}

u^{2} - 4 u - 21 = 0

c (x) = 4 x^{2} + 3 x + 6, c (5)

x^{2} + x + 2 = 1

(x - 3)^{2} + (- x + 7)^{2} = 16

x^{2} + 2 x - \frac{5}{4} = 0