solvefor x,8x^2+4xy+5y^2+2y-14=0

Lösung

löse nach

x, 8 x^{2} + 4 x y + 5 y^{2} + 2 y - 14 = 0

x = \frac{- y + - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{4}, x = - \frac{y + - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{4}

Schritte zur Lösung

8 x^{2} + 4 x y + 5 y^{2} + 2 y - 14 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

8 x^{2} + 4 y x + 5 y^{2} + 2 y - 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm ( 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 8 ( 5 y ^{2} + 2 y - 14 )}{2 \cdot 8}

Vereinfache

(4 y)^{2} - 4 \cdot 8 (5 y^{2} + 2 y - 14) : 4 - 9 y^{2} - 4 y + 28

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm 4 - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 y + 4 - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- 4 y - 4 - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{2 \cdot 8}

x = \frac{- 4 y + 4 - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{2 \cdot 8} : \frac{- y + - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{4}

x = \frac{- 4 y - 4 - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{2 \cdot 8} : - \frac{y + - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{4}, x = - \frac{y + - 9 y ^{2} - 4 y + 28}{4}

3 x^{2} + 3 x - 8 = 2 x^{2} + x + 7

x^{2} - 3 x = - 4

x^{2} - 3 x = 2 x

5 x^{2} + 40 = - 60

x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3