solvefor x,12x^2-3xy-6y^2=0

Lösung

löse nach

x, 12 x^{2} - 3 x y - 6 y^{2} = 0

x = \frac{( 1 + 33 ) y}{8}, x = \frac{( 1 - 33 ) y}{8}

Schritte zur Lösung

12 x^{2} - 3 x y - 6 y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

12 x^{2} - 3 y x - 6 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 6 y ^{2} )}{2 \cdot 12}

Vereinfache

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 12 (- 6 y^{2}) : 333 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm 3 33 y}{2 \cdot 12}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + 3 33 y}{2 \cdot 12}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - 3 33 y}{2 \cdot 12}

x = \frac{- ( - 3 y ) + 3 33 y}{2 \cdot 12} : \frac{( 1 + 33 ) y}{8}

x = \frac{- ( - 3 y ) - 3 33 y}{2 \cdot 12} : \frac{( 1 - 33 ) y}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{( 1 + 33 ) y}{8}, x = \frac{( 1 - 33 ) y}{8}

a^{2} + 2 4^{2} = 2 6^{2}

6 x^{2} - 84 x + 240 = 0

x^{2} + 10 x + 44 = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 2

x^{2} + 8 x - 105 = 0